Γράφει ο Ανδρέας Σταλίδης.
Σκοπός της σειράς των βίντεο.
Ονομάζω Απλά Προβλήματα Λογικής, τα προβλήματα που δεν προϋποθέτουν κάποια ειδική γνώση. Άρα είναι πράγματι διαθέσιμα για λύση σε όλους. Αυτό δεν σημαίνει ότι είναι εύκολα. Ξεκινάμε με σχετικά εύκολα και θα φτάσουμε μέχρι και σε προβλήματα Μαθηματικών Ολυμπιάδων.
Γι’ αυτό, μπορούν την σειρά των βίντεο να την παρακολουθούν ακόμη και παιδιά. Νομίζω από 10-12 ετών και πάνω θα μπορούν να τα παρακολουθήσουν. Το νόημα είναι να κατακτήσουμε μεθόδους λογικής σκέψης, τις οποίες θα συναντήσουμε οπωσδήποτε στη ζωή μας, είτε σε άλλα μαθηματικά προβλήματα, είτε στην καθημερινότητά μας.
Πριν βλέπετε ένα βίντεο με τη λύση ενός προβλήματος, θα συνιστούσα να προσπαθείτε πρώτα μόνοι σας να το λύσετε. Θεωρώ απαραίτητο για την κατάκτηση της λογικής προσέγγισης, να έχουν γίνει οι πρώτες σκέψεις από τους αναγνώστες/θεατές. Η σειρά βίντεο δεν είναι «πρόβλημα – λύση, πρόβλημα – λύση». Αποσκοπεί στο να μεταδώσει λογική αλληλουχία σκέψεων.
Συνοψίζω τι έχουμε μέχρι στιγμής (Π = Πρόβλημα, Β = Βίντεο)
Π1 = Γνωρίζουμε ότι η κάλπικη είναι ελαφρύτερη. Έχουμε δικαίωμα χρήσης της ζυγαριάς ισορροπίας 4 φορές. Ανάμεσα από πόσες λίρες μπορούμε να βρούμε την κάλπικη;
Π2 = Έχουμε 10 λίρες. Δεν γνωρίζουμε αν η κάλπικη είναι πιο βαριά ή πιο ελαφριά. Με 3 ζυγίσεις να βρούμε: α. Την κάλπικη και β. Αν είναι πιο βαριά ή πιο ελαφριά.
Π3 = Το ίδιο με το Π2, αλλά με 12.
Π3+ = Τι γίνεται με 13 λίρες; 14 λίρες; Πώς θα βρίσκουμε πότε χρειαζόμαστε νέα ζύγιση; Από 3 στις 4 ή από τις 4 στις 5, κοκ. Γενίκευση.
Π4 = Οι Α, Β, Γ, Δ πρέπει να περάσουν μία γέφυρα, η οποία αντέχει μόνο δύο ταυτόχρονα. Κρατούν έναν φανό θυέλλης επειδή είναι νύχτα. Πρέπει δηλαδή να περνούν δύο, να επιστρέφει ένας με τον φανό κλπ. Όταν περνούν μόνοι τους κάνουν, ο Α 5 λεπτά, ο Β 10 λεπτά, ο Γ 20 λεπτά και ο Δ 25 λεπτά. Δύο μαζί κάνουν τον χρόνο του πιο αργού. Γίνεται να περάσουν μέσα σε 60 λεπτά;
Π5. Σε ένα συρτάρι υπάρχουν ανακατεμμένες κάλτσες. Γνωρίζουμε ότι μέσα βρίσκονται 7 γαλάζιες, 9 μαύρες και 11 κόκκινες κάλτσες. Το δωμάτιο είναι σκοτεινό και δεν βλέπουμε τίποτα. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός καλτσών που πρέπει να πάρουμε, ώστε όταν βγούμε από το σκοτεινό δωμάτιο, να είμαστε σίγουροι ότι έχουμε πάρει ένα ζευγάρι, δηλαδή δύο κάλτσες με το ίδιο χρώμα;
Π6. Γίνεται ένα πάρτυ με Ν ανθρώπους (Ν μεγαλύτερο του). Αυτοί κάνουν χειραψίες μεταξύ τους. Πρέπει να αποδείξουμε ότι τουλάχιστον δύο από αυτούς κάνουν τον ίδιο αριθμό χειραψιών, με όποιον τρόπο και όσες κι αν είναι όλες οι χειραψίες (από καμία μέχρι όλοι με όλους). Εννοείται οι χειραψίες μετράνε και στους δύο.
Β1 = λύση του Π1 (3.10.2019, 12.54 λεπτά)
Β2 = συμπεράσματα από τη λύση του Π1 (4.10.2019, 4.55 λεπτά)
Β3 = λύση του Π2 (11.10.2019, 4.08 λεπτά)
Β4 = λύση του Π3 (18.10.2019, 5.09 λεπτά)
Β5 = Π3+ απεικόνιση λύσης. (18.10.2019, 5.209 λεπτά)
B6 = λύση του Π4 (25.10.2019, 7.04 λεπτά)
B7 = λύση του Π5 (15.11.2019, 4.04 λεπτά). Αρχή της Περιστεροφωλιάς
B8 = λύση του Π6 (6.12.2019, 4.31 λεπτά). Αρχή της Περιστεροφωλιάς.
#aplo = Απλά Προβλήματα Λογικής για Όλους.
Η σειρά των βίντεο εδώ, με το πολύ ΑΠΛΟ όνομα!
2 comments
Δεν εχει νοημα να τίθενται τα ερωτηματα αυτα με τετοιον τροπο.
Ειναι καθαρα θεμα πιθανοτητων. Ποσες λιρες εχουμε, ποσες δειγματοληψιες θα κανουμε. Αν εχουμε 10 λιρες, σε καθε δειγματοληψια εχουμε 10 % να βρουμε την καλπικη. Απο εκει και περα ειναι δοκιμές Bernoulli, οπως με τη ρίψη του ζαριού.
NF, μάλλον δεν καταλάβατε το πρόβλημα. Υποθέτω αναφέρεστε στο πρόβλημα δύο. Δείτε το βίντεο για περισσότερες εξηγήσεις. Δεν είναι θέμα πιθανοτήτων, το ερώτημα είναι με ποιον τρόπο πρέπει να τοποθετούμε τις λίρες στην ζυγαριά ισορροπίας, ώστε να μπορέσουμε να βρούμε την κάλπικη λίρα ανάμεσα από 10 (ή 12, στο πρόβλημα 3) ανάμεσά τους.